如何求序列前 n 项的和：算术数列前 n 项的和 Sn = n*a1 + n(n-1)/2 *d、等比数列的前 n 项和 Sn = a1*(1-q^n)/(1-q)（当 q 不等于 1 时）、当q=1时,等比数列的前 n 项且 Sn = n*a1。
求序列前n项之和的方法有哪些
等差数列的一般公式为：an=a1+(n-1)d
前n项的求和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2 或 Sn=n(a1+an)/2 (n 为自然数)。
a1 是第一项，an 是最后一项，n 是项目数,d 是等差数列的公差。
几何序列 an=a1×q^(n-1);
和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
用于导出等差数列前 n 项和公式的方法，只需颠倒排列顺序（相反的顺序），然后将其添加到原始序列中，可以得到n(a1+an)
Sn=a1+a2+a3+.+一个
Sn=an+an-1+an-2.+a1
向上和向下相加得到 Sn=(a1+an)n/2
高中数学常用的公式有哪些
三角公式
两角之和公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
双角公式
tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
和差积
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb