导数，又称导函数值，是微积分中一个重要的基本概念。当函数 y=f(x) 的自变量 x 在点 x0 处产生增量 Δx 时，当Δx趋近于0时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值，如果存在极限a，a 是 x0 处的导数，表示为 f’(x0) 或 df(x0)/dx。
导数公式是什么
1、对于常数函数 y=c，它的导数是 y'=0。
2、对于幂函数y=x^n，它的导数是 y'=nx^(n-1)，其中 n 不等于 0。
3、对于三角函数，如y=sinx，它的导数是 y'=cosx；y=cosx，它的导数是 y'=-sinx；y=tanx，它的导数是 y'=1/cos^2x；y=cotx，它的导数是 y'=-1/sin^2x。
4、对于指数函数y=a^x，它的导数是 y'=a^xlna，其中 a>0 且 a 不等于 1；y=e^x，它的导数是 y'=e^x。
5、对于对数函数y=logax，它的导数是 y'=1/xlna，其中 a>0 且 a 不等于 1；y=lnx，它的导数是 y'=1/x。
6、对于反三角函数，如y=arcsinx，它的导数是 y'=1/√(1-x^2)；y=arccosx，它的导数是 y'=-1/√(1-x^2)；y=反正切x，它的导数是 y'=-1/(1+x^2)。
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单调性
1、如果导数大于零，然后单调递增；如果导数小于零，然后单调递减；导数等于零，这是函数的驻点，不一定是极值点。需要代入结算点左右两侧的值来确定正负导数，从而确定单调性。
2、如果已知函数是增函数，那么导数就大于等于0；如果已知该函数是递减函数，那么导数小于或等于零。
根据微积分基本定理，对于可微函数，有：
如果函数的导数在一定区间内始终大于零（或始终小于零），那么函数在这个区间内单调增加（或单调减少），该区间也称为函数的单调区间。
导函数为零的点称为函数的驻点，在这些点上，函数可能会获得最大值或最小值（即极值可疑点）。为了进一步判断，需要知道导函数附近的符号。为了一点点的满足，如果存在所有先前的间隔都大于或等于零，并且在随后的间隔中，它小于或等于零，那么就是一个最大值点，否则就是最低点。
x 变化时函数的正切变化（蓝色曲线）。函数的导数是切线的斜率，绿色表示其值为正，红色表示其值为负数，黑色代表零值。
凹凸
可微函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导数在一定区间内单调递增，那么这个区间上的函数是向下凹的，反之则向上凸。如果二阶导函数存在，也可以用它的积极性或消极性来判断，如果在某个区间内始终大于零，那么这个区间上的函数是下凹的，相反，该区间内的函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。