标准差公式：标准差是一组数据均值分布的度量。较大的标准差，代表大多数值与其平均值之间存在较大差异；较小的标准差，意味着这些值更接近平均值。
标准差计算公式
样本标准差 = 方差算术平方根 =s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +.(xn-x)^2)/(n-1))
总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +.(xn-x)^2)/n)
注解：上述两个标准差公式中的x是一组数字（n个数据）的算术平均值。当所有数字（数字为n）概率出现时（对应的n个概率值之和为1），那么 x 是这组数字的数学期望。
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标准差公式实例详解
简单的说，标准差是一组值相对于平均值的分布的度量。较大的标准差，代表大多数值与其平均值之间存在较大差异；较小的标准差，意味着这些值更接近平均值。
例如，由两组数字组成的一组{0, 5, 9, 14}和{5, 6, 8, 9}平均值为7，但第二组的标准差较小。
标准差可以用来衡量不确定性。例如在物理科学中，进行可重复测量时，一组测量值的标准差代表了这些测量值的准确性。判断测量值是否与预测值相符时，测量值的标准差起着决定性作用：如果测量平均值与预测值相差太远（也与标准偏差值相比），认为测量值和预测值相互冲突。这很容易理解。因此，如果测量值超出一定的值范围，那么可以推断预测值不合理。
适用于投资的标准差，可用作返回稳定性的衡量标准。标准差值越大，表明回报与过去的平均回报相差甚远，也就是说，回报不太稳定，风险越高。相反，标准差值越小，代表着相对稳定的回报，风险也较低。
例如，A、B组每组有6名学生参加相同的汉语考试，A组成绩95分、85、75、65、55、45，B组成绩为73分、72、71、69、68、67。两组的平均分都是70，但A组的标准差是18.7分，B组的标准差为2.366点（该数据使用总体标准差），由此可见，A组学生之间的差距远大于B组学生之间的差距。
如果n个数据是总体，然后求总体标准差，标准差公式 平方根除以 n；如果n个数据是样本，然后求样本标准差，标准差公式在根符号内除以(n-1)。
因为我们接触到的大部分数据都是样本，所以一般情况下，平方根除以(n-1)。
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